foofool

انگيزه ي بسياري از ايده ها و مفاهيم رياضي مسايل واقعي زندگي بشر بوده است.ارايه ي زيبايي رياضيات ،ارايه ي كاربردهاي زيبا براي درك كارايي رياضيات و شوق برانگيز كردن رياضيات و...است.
دنياي اعداد بسيار شگفت انگيز و زيباست . دانشمندي به نام لئوناردو اهل شهر پيزا كه به "فيبوناتچي " شهرت دارد در سال ۱۲۰۲ ميلادي در كتاب خود اعدادي را معرفي كرد كه به نام "سري فيبوناتچي" خوانده مي شوند به نحوي كه هر عدد جمع دو عدد قبلي آن مي باشد. يعني ١،١،٢،٣،٥،٨،١٣،٢١،٣٤ والي آخر. جادوي اين اعداد در اين است كه نسبت بين هر عدد و عدد قبلي عدد ثابت 1.618 يعني نسبت طلايي است

که باحرف يونانی ф (فی )نشان داده مي شود .
این دنباله فیبوناتچی و نسبت طلایی به نحو شگفت انگیزی در طبیعت وجود دارند :
شماره گلبرگ هاي بسياري از گياهان، اعداد فيبوناتچي هستند:آلاله ٥گلبرگ ،سوسن وزنبق ٣ گلبرگ،بسياري اززبان درقفاها ٨ گلبرگ ،هميشه بهارها ١٣گلبرگ،بسياري ازميناها ۲۱دارند،درصورتي كه گل مرواريد مي تواندبا ٣٤،٥٥ يا حتي ٨٩ گلبرگ پيدا شود.
٣ گلبرگي :سوسن،زنبق
٤ گلبرگي: بسيار گياهان كمي چهار گلبرگ را(يا كاسبرگ را) نشان ميدهند.امابسياري مثل گل آويزاين جوري اند. چهارعددفيبوناتچي نيست.
٥ گلبرگ: آلاله،رز وحشي،گل تاج الملوك اخليا، ميخك
٨ گلبرگي: گل زبان در قفا
١٣گلبرگي: هميشه بهار، پامچال فرنگي،بسياري مرواريد ها
٢١ گلبرگي : مينا، سوسن چشم سياه،كاسني
٣٤ گلبرگي:بارهنگ، موز،گاو چشم
٥٥،٨٩ گلبرگي:مرواريد،آفتاب گردان
.............
اعدادفيبوناتچي درسازماندهي دانه هاي روي سر گل ها مي توانند ديده شوند.

............
يك برآورد هست كه ٩٠ درصد از همه گياهان اين الگو را ازبرگهاي درگير شده دراعداد فيبوناتچي نمايش مي دهند.
بسياري از درخت هاي رايج با شماره هاي سازماندهي برگهاي فيبوناتچي درزيرآمده است:
٢/١نارون قرمز،غدار (زيرفون)،ليمو ترش
٣/١درخت فندق،چوب جنگلي چنار،شاه توت (توت سياه)
٥/٢بلوط ،گيلاس ،سيب،راج،الو،گوجه
٨/٣ درخت صنوبر ،رز، گلابي ،بيد
١٣/٥ بيد مشك (بيد كمرنگ) ،بادام
شماره اول تعداد پيچ ها و شماره دوم شماره برگ است.
..................
نسبت طلایی حضور خیره کننده‌ای در هندسه دارد. برای مثال این عدد برابر است با نسبت ضلع یک پنج ضلعی منظم به طول قطر آن. اگر تمام قطرهای یک پنج ضلعی منتظم را بکشیم،‌ یک ستاره پنج پر بدست می‌آید که علامت بسیاری از پرچم‌های دنیاست.

.............

حیوانات، گیاهان و حتی انسان ها همگی با دقتی بسیار بالا وجوهی از ضرایب فی به یک می باشند. دانشمندان قدیم 1.618 را نسبت الهی عنوان کرده اند. برای آشنایی بیشتر با این نسبت به چند نمونه ی زیر توجه کنید:

در یک کندوی عسل همیشه تعداد زنبورهای ماده از نرها بیشتر است. حال اگر تعداد زنبورهای ماده را به نر تقسیم کنیم در هر کندویی در هر گوشه ی دنیا یک عدد ثابت بدست می آید. که همان فی است.

نسبت قطر مارپیچ های حلزون نیز نسبت 1.618 به یک را دارد

تخمه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. نسبت قطر هر دایره به دایره بعدی 1.618 می باشد.

به نسبت های طولی و عرضی خطوط رنگی دقت کنید... نسبت خطوط به هم 1.618 می باشد.

	نسبت طولی و عرضی خال های پروانه ها، نسبت فی است

داوینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان های انسان را اندازه گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد فی هستند.

فاصله سر تا زمین را تقسیم بر فاصله ی شکم تا زمین نمایید. عدد حاصله 1.618 می باشد.

فاصله شانه ها تا نوک انگشت تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشت هم بیانگر عدد فی می باشد.

نمونه های دیگر:

باسن تا زمین تقسیم بر زانو تا زمین

مفاصل انگشتان... تقسیمات ستون فقرات و ...

همان طور که می دانید DNA زنجیره ی حیاتی هر موجودی است که در آن کلیه اطلاعات آن موجود بصورت کد و زنجیروار قرار دارد. 34آنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا دارد.

و 34 و 21 جزو اعداد سری فیبوناچی هستند و تقسیم آنها بر یکدیگر عدد 1.61904 را نشان می دهد که کاملا نزدیک 1.6180339 می باشد

....................
و یه مورد بسیار جالب:
شجره نامه زنبور عسل نر از دنباله فیبوناتچی پیروی میکنه!
آیا میدونستین زنبور عسل نر تنها دارای یک والد( مادر) هست درحالیکه زنبور عسل ماده دو والد( پدرو مادر) هست!
حالا اگه شجره نامه زنبورعسل نر رو بنویسیم و تعداد زنبورای هرنسل رو بشمریم دنباله فیبوناتچی نوشته میشه
...............
تولید مثل خرگوشها ، میوه درخت کاج، میوه آناناس، اهرام ثلاثه مصر، دانه های برف، قطره آب ، خوشنویسی و.....مثالهای دیگه ای از نمود عددطلایی هستند.

9 پسندیدن

tilva75, Hamed 2000, ZzBb, IMAN.M2, keivan98, ne555, siavash5, bloom.p, albert_anishtain ‌